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探討數學建模的高職數學教學改革創新方面

時間:2020-02-22 來源:教育現代化 作者:趙志英 本文字數:3493字
數學建模獲獎論文優秀范文10篇之第三篇:探討數學建模的高職數學教學改革創新方面
 
  摘 要:數學作為我國教育事業中飽受社會關注的重要學科,一直貫穿著每個人的學生生涯,但是數學本身的抽象性和復雜性,使許多學生敬而遠之,尤其是高職院校的學生,他們本身數學底子就較為薄弱,要想徹底理解并良好掌握高等數學中那些抽象難懂的知識絕非易事,不過數學建模的衍生和發展能夠很好的解決這一問題,因此,本文主要就數學建模的高職數學教學改革創新方面,進行的廣泛的研究和探討。
 
  關鍵詞:抽象性; 數學建模; 數學實驗;
 
  目前,各大數學建模競賽活動逐漸興起,吸引了無數數學愛好者參加,其中高職學生的參賽人數逐年增多,大多數高職院校也開始意識到這種競賽活動對學生綜合能力的提高有著至關重要的作用,所以增設了數學建模方面的選修類課程,開展了五花八門的校內數學建模活動,不過,我國高職院校在數學建模教學體系方面還存在一定的不足。
數學建模
 
  一 將數學建模和高職數學教育進行有機融合
 
  隨著現代數學的進步和發展,應用數學正在逐步向現代應用方面靠攏,范圍也在逐步擴大,從最開始的力學和物理學等,到現在已經擴展到生物、化學、經濟等諸多現代科學領域。以往的數學教學還停留在對一些數學概念的解析上,盡可能用比較簡單的方法求出想要的答案。
 
  雖說用這種方法能夠花費較少的時間去學習到一定的知識,對于這些學到的知識,很多學生根本不曉得該如何去應用,遇到具體問題時還是會不知道該怎么辦。因此,現代數學的教學要摒棄“填鴨式”教學的弊端,要在傳授學生知識的同時,讓他們真正了解到知識的實質和方法[1]。
 
  幫助學生培養良好的實踐能力和創新意識是高職教育的最終目的,而把數學建模很好的融入到高職數學教育當中,無論是對學生獨自自主的學習能力,還是發散思維、創新精神都有著極大的促進作用。
 
  (一) 將數學當中的重要知識和本專業知識進行廣泛結合
 
  當前,工科類高等數學和經管類經濟數學構成了高職數學教育的主要內容,同時,高職數學又是高職院校必修課程當中相當重要的組成部分,通常會在大學生一年級的兩個學期當中進行開設,上半學期主要進行一元函數微積分方面的學習,而下半學期則分為兩類:工科類主要學習多元函數微積分、常微分方程等;經管類則主要學習研究線性代數和統計概率等。
 
  用數學建模的思想去看待問題,可以讓學生受到的數學縝密性和邏輯性束縛減少一些,它更注重學生對數學知識的實用方面。學生可以自己或者在教師的幫助下,將數學當中的重要知識和本專業知識進行廣泛結合,以實際問題為基礎,逆向思維,從另一個角度學習數學,往往會取得意想不到的結果。
 
  (二) 通過數學實驗的方式,將數學軟件和高職數學教學融合
 
  想要在數學建模問題當中游刃有余,少不了對應的數學軟件的計算和數據處理。在以往的數學教學當中,基本都是重視對概念本身的理解和各類公式題型的繁瑣運算,要知道,高等數學的傳統計算過程可是需要花費大量時間的,而且學生的掌握情況又十分有限。但借助數學軟件的幫助,學生可以大幅度減少浪費在運算上的時間,將省出來的時間進行實際問題方面的訓練。
 
  幾乎所有數學軟件的常規功能都是很簡單的,難就難在借助編程進行運算。就算是再優秀的教師,也只是在有限的時間里教給學生盡可能多的知識,學生具體能將軟件應用到什么程度,還得看學生自己。
 
  同時,還可以在固有的數學教學內容當中適當加入一定的數學實驗,教師可以根據現實情況,按照教材單元進行劃分,每單元設計一次數學實驗,讓學生在安裝了數學軟件的計算機上進行實際操作。
 
  這樣一來,數學本身的抽象程度就會大幅度降低,類似求導、微分方程運算等難度較大的數學問題,都可以通過數學軟件省時省力的求出結果,同時,可以預見,數學軟件將來也能夠為學生在工作崗位中提供極大的便利[2]。
 
  (三) 將數學建模論文納入考試評價體系當中
 
  科學研究論文往往是數學建模成果的最終體現,建立一個相對完備、科學的數學模型,通過該模型求得的結果真正解決了實際問題,并在此基礎上將全過程清晰明了的總結出來,從側面來說,這也培養了學生撰寫專業論文的能力。
 
  各類數學應用題作為傳統數學作業的主旋律,出發點確實是旨在加強學生解決實際問題的能力,但卻收效甚微。撰寫專業論文和常規的數學作業有著本質的區別,它一直存在于數學學習的起始,從資料收集開始,一直到數學軟件的使用應用、文字格式等等,每一個步驟教師都會悉心指導,幫助學生掌握科學的建模方法。
 
  而且,在每學期的考試體系中加入對數學建模論文的考察也是很有必要的,校方可以一改傳統的數學考試模式,讓學生對數學的學習由單純且機械的運算轉移到對數學問題應用問題的研究,這對數學教學方面可以說是一次新的嘗試。假如考試模式一成不變,數學改革只能是一紙空談,所以,改革數學教學的工作當中,對評價制度的改革是相當重要的一步,把學生平日的課堂表現、學習狀況和數學建模論文的完成情況納入成績評價的重要參考[3]。
 
  二 從課前、課中、課后三方面加入數學建模的思想
 
  (一) 課前預習
 
  數學建模具體實例:易拉罐最好的設計方案。從目前的飲料市場來看,我們很容易就會注意到暢銷飲料,比如罐裝啤酒、罐裝果汁等等,這些飲料容器的大小形狀幾乎都是一致的,很明顯,這不是巧合,而是諸多研究人員所設計出的最好作品。
 
  顯然,單就某一個易拉罐來講,這種設計方法所能節約的成本是很少的,幾乎可以忽略不計,課要是成千上萬,或者數以億計的產量的話,所節約的成本可就相當的多了,那到底怎樣的設計方案才是最合適的呢?教師可以將這些問題提前布置給學生,之后讓學生在課前完成如下作業:①通過互聯網尋找和易拉罐有關的資料;②準備一個易拉罐,并真實測量其厚度、高度和半徑長度;③通過一些已有的網絡課程提前熟悉導數的相關知識,比如慕課網等,借助類似的網站,都可以很輕易的找到有關的課程。和傳統教學方法不同,教師并沒有一位的讓學生預習教材當中死板的概念和一些晦澀難懂的知識點,而是讓學生去思考和數學知識有關的實際問題,并想出解決方法,這技能激發學生的積極性,還能培養學生獨立自主的學習能力。
 
  (二) 數學課堂教學安排
 
  在課堂教學過程中,教師可以就實現布置的預習作業來進行講解,圍繞這易拉罐做出合理的設想,逐步向數學問題上靠攏。起初先讓學生說出易拉罐的不同形狀,并分享自己之前測量好的數據。之后把易拉罐聯想成一個圓柱體,假設其每個位置厚度都是一樣的,這樣一來,問題就變成了想要用最少的材料制作易拉罐,該如何設計?即在容積相同的情況,求出圓柱體表面積最小的情況。
 
  這時,教師可以在此做出假設:如果想要讓罐體的抗壓能力變強一些,那么頂蓋的厚度勢必要比側邊的厚度要大,經過這么一轉化,問題就變成了在容積不發生改變的情況下,如何使應用材料的體積最小。由此可見,數學建模的本質就是將原本復雜的問題簡單化,上述數學問題的本質就演變成了數學當中求最值的問題,利用導數的相關知識就能很快求出答案[4]。
 
  (三) 課后升華
 
  關于數學建模問題的探究方式是發散的,教師的課堂講解和討論只能給學生指出解決生活中具體問題的思路,所以,教師還應該讓學生將課上學到的知識整理成為相關論文。學生可以按照自己的心得和收獲自由發揮,并在教師的帶領下,在課上將論文進行分享,并進行互相評價。
 
  數學建模對于學生的創新思維有著極大的培養作用,考察的是學生對數學這門學科的綜合能力,本身帶有應用性和創造性。學生在進行論文互評的同時,不光能夠互相學習優秀論文的長處,發散思維,還可以為今后參加數學建模競賽埋下種子。將數學建模和高職數學兩者有機融合,既充分發揮了數學建模積極的一面,還為數學建模的進一步普及做出了貢獻,不少學生將數學建模進行了升華,廣泛的和科研活動聯系到了一起,積極參加院校舉辦的各類相關活動,并在專業教師的指導下,在市級、省級,甚至是全國級的數學建模競賽當中取得了不俗的成績,這都代表著將數學建模和傳統數學教學的融合度正在逐漸加深,并促進著傳統數學教學的改革創新[5]。
 
  三 結語
 
  總而言之,從目前來看,高職數學教學普遍還停留在傳統教學模式上,晦澀難懂的知識點,復雜費時的運算過程都極大的影響了學生的學習效率和教師的教學效率,因此,逐步推進數學建模和傳統數學教學模式的融合勢在必行。
 
  參考文獻
  [1] 楊曉蘭.高職陶藝專業課程多元化評價體系構建[J].中國職業技術教育,2014(17):5-7.
  [2] 金婷玉.高職院校學前教育專業陶藝實訓室實踐教學的優勢與探索[J].美術教育研究,2017(11):106-107.
  [3] 向瑩.基于信息技術的高職數學項目化教學改革與實踐[J].教育現代化,2019,6(53):78-80.
  [4] 高鑫,伍勇,夏梓祥,等.新信息時代大學公共數學教與學的變革與實踐[J].教育現代化,2015(10):62-65.
  [5] 徐曉東.論高等職業院校高等數學課程翻轉課堂的教學模式設計[J].教育現代化,2018,5(16):298-299.
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